АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ

Числовую последовательность

каждый член которой, начиная

со второго, равен предшествующему члену, сложенному с одним и тем

же числом d называют арифметической прогрессией. Это число d

называют разностью арифметической прогрессии.

Последовательность

является арифметической прогрессией

тогда и только тогда, когда для любого n > 1 верно равенство

Для арифметической прогрессии

имеем:

где d – разность прогрессии, а Sn – сумма ее первых n членов.

Чтобы задать арифметическую прогрессию достаточно задать ее первый член и разность прогрессии.

Свойства членов арифметической прогрессии.

1.

2.