Пример
2.5.6. Решить уравнение
Решение
|
Так как |
|
то заданное уравнение равносильно следующему
|
Пусть |
|
тогда получим |
Нули модулей разбивают числовую прямую на три промежутка. Найдем решение последнего уравнения на каждом из полученных промежутков:
|
1) |
|
.
|
2) |
|
|
Cледовательно, |
|
|
3) |
|
|
Итак, решением уравнения является |
|
Возвращаясь к исходному неизвестному, получим
|
|
или |
|
Откуда имеем
|
учитывая, что |
|
т.е. |
|
Итак, получим |
|
|
Ответ: |
|
