Указание

@При решении уравнений вида

и уравнений, сводящихся к ним, можно применять те же самые методы, о которых шла речь раньше. Следует лишь заметить, что к неравенствам, с помощью которых записывалась область определения простейших логарифмических уравнений

необходимо добавить ещё условия

т.е. из корней

уравнения отбирают лишь те, которые удовлетворяют следующей системе:

Пример 2.7.1. Решить уравнение

Решение

После несложных преобразований получим уравнение

корнями которого являются x = 3, x = 4. Проверим эти корни. Значение x = 3 не

удовлетворяет условию

 

Значит, x = 3 не является корнем исходного уравнения. Значение x = 4 удовлетворяет одновременно всем условиям

Значит, x = 4 является корнем заданного уравнения. Итак, корнем заданного уравнения является только x = 4.

Ответ: 4.