| ЗАДАЧА1 |
Найти
все значения параметра a, при которых
вершины двух арабол  и 
лежат по одну сторону от прямой y=-3. |
| ЗАДАЧА2 |
При каких значениях
a график функции
пересекает ось абсцисс по разные стороны от оси ординат? |
| ЗАДАЧА3 |
При каком значении
a графики функций 
и  пересекаются в точке
с абсциссой -1/2? Построить графики
функций. |
| ЗАДАЧА4 |
Найти наименьшее
положительное значение m, при котором
функции y=ctgx и y=2sinmx
пересекаются в точке с абсциссой  .
Построить графики функций и отметить точку их пересечения. |
| ЗАДАЧА5 |
Определить, при каком значении k
график функции  имеет
только одну общую точку с осью абсцисс. |
| ЗАДАЧА6 |
При каких действительных
значениях a и b
все экстремумы функции 
положительны и минимум находится в точке  ? |
| ЗАДАЧА7 |
При каких действительных значениях a
и b все экстремумы функции 
отрицательны и максимум находится в точке  ? |
| ЗАДАЧА9 |
Найти наибольшее значение функции 
на отрезке [-2;1] в зависимости от
параметра b. |
| ЗАДАЧА10 |
Для каждого отрицательного числа
a найти наименьшее значение функции 
на промежутке  . |
| ЗАДАЧА11 |
Найти все значения параметра a,
при каждом из которых функция 
является всюду возрастающей. |
| ЗАДАЧА12 |
Найти все значения параметра a,
при каждом из которых функция y=asin4x-10x+sin7x+4ax
всюду убывает и не имеет критических точек. |
| ЗАДАЧА13 |
При каких значениях параметра a
наименьшее значение на промежутке
квадратного трехчлена |
| ЗАДАЧА14 |
При каком значении параметра a
прямые, проходящие через точку M(1,1)
плоскости xOy и касающиеся
двух ветвей гиперболы y=a/x, (a<0)
в точках А и В, образуют правильный треугольник МАВ?
Найти площадь S этого треугольника. |
| ЗАДАЧА15 |
Вершины А, В,
С параллелограмма АВСD имеют соответственно
координаты (–2; –3), (1; 3), (6; 1). При каких значениях параметра a:
1) координаты вершины D
являются решением системы неравенств
2) координаты хотя бы одной точки отрезка
АС являются решением системы неравенств из пункта 1)? |
Содержание
раздела
Разобранные
примеры