Содержание раздела Разобранные примеры Задачи для самостоятельного решения

Пример 12.   Решить уравнение

.

Решение

Ясно, что параметр a должен удовлетворять неравенству a>1.

Область допустимых значений определяется неравенствами

На ОДЗ исходное уравнение равносильно уравнению

,
 

откуда .

И после перехода к десятичному логарифму
 

или .
Дискриминант последнего уравнения D=4(4-lga), таким образом, при  и уравнение имеет решения
 

, .

при всех  входит в ОДЗ,

при  равен 1 и в ОДЗ не входит.

Ответ:  при ,

при .

Содержание раздела Разобранные примеры Задачи для самостоятельного решения